18.09.2004 / Wochenendbeilage / Seite 7 (Beilage)

3-Mannigfaltigkeit=3-Sphäre

Eine glatte Kartoffel ist noch kein Donut: Zur Lösung eines mathematischen Jahrhundertproblem

Anja Jungfer

Der Russe Grigori Perelman hat offenbar eines der sieben großen Probleme der Mathematik gelöst. Ein Jahrhundert lang versuchten Wissenschaftler vergeblich, die Vermutung des Franzosen Henri Poincaré (1854–1912) zu beweisen, daß eine 3-Mannigfaltigkeit in eine 3-Sphäre umwandelbar und ihr damit – topologisch gesehen – gleich ist.

Zum besseren Verständnis: Die Oberfläche einer Kugel ist zweidimensional, beschränkt und randlos. Jeder beliebige Punkt läßt sich durch...

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